Question

[Đỗ Thu Hằng]

 a, x : y : z = 3 :5 : (-2) và 5x -y +3z =124

b, 2x = 3y ; 5y= 7z , 3x - 7y +5z =-30

c, x/2 = y/3=z/5 và x,y ,z =810

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

Câu c là dấu " . " là dấu nhân

a) \(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)=> \(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)

Áp dụng TC dãy tỉ số bằng nhau ta có ;

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=31\\\frac{y}{5}=31\\\frac{z}{-2}=31\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=93\\y=155\\z=-62\end{cases}}\)

b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\end{cases}}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=> \(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{-30}{15}=-2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=-2\\\frac{y}{14}=-2\\\frac{z}{10}=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-42\\y=-28\\z=-20\end{cases}}\)

c) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

=> xyz = 2k.3k.5k

=> 30k³ = 810

=> k³ = 27

=> k = 3

Vậy x = 6,y = 9,z = 15